如下圖所示，在直角坐標系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點，點B在x軸的負半軸上，點D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y＝2x，直線CF過x軸上一點C(－a，0)，且與OE平行．現正方形以每秒的速度勻速沿x軸正方向平行移動，設運動時間為t秒，正方形被夾在直線OE，OF間的部分的面積為S．

(1)當0≤t＜4時，寫出S與t的函數關系；

(2)當4≤t≤5時，寫出S與t的函數關系，在這個范圍內，S有無最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為(1，0)，點C的坐標為(0，4)，直線CM∥x軸(如圖所示)．點B與點A關于原點對稱，直線y＝x＋b(b為常數)經過點B，且與直線CM相交于點D，聯結OD．

(1)求b的值和點D的坐標；

(2)設點P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．