如圖，已知經過原點的拋物線y＝－2x²＋4x與x軸的另一交點為A，現將它向右平移M(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．

(1)求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀(不要求說理)；

(2)在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度(可用含m的式子表示)；若不存在，請說明理由；

(3)設△PCD的面積為S，求S關于m的關系式．