下表給出了代數式與的一些對應值：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	3				3	…

（1）請在表內的空格中填入適當的數；

（2）設，則當取何值時，？

（3）請說明經過怎樣平移函數的圖象得到函數的圖象．

 

在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，點的坐標為，若將經過兩點的直線沿軸向下平移3個單位后恰好經過原點，且拋物線的對稱軸是直線．

（1）求直線及拋物線的函數表達式；

（2）如果P是線段上一點，設、的面積分別為、，且，求點P的坐標；

（3）設的半徑為l，圓心在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心的坐標；若不存在，請說明理由．并探究：若設⊙Q的半徑為，圓心在拋物線上運動，則當取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切？

 

已知方程；則①當取什么值時，方程有兩個不相等的實數根？

②當取什么值時，方程有兩個相等的實數根？③當取什么值時，方程沒有實數根？（9分）

 

如圖，在△ABC中，，AC=2，BC=3，D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設CD= 

(1)當取何值時，四邊形EACF是菱形?請說明理由；

(2)當取何值時，四邊形EACD的面積等于2

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請探究：

（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由。

（2）若設，，當取何值時，最大？

（3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

 

參考答案