（2013•鎮江二模）如圖，二次函數y=ax²+c與x軸交于A、B兩點，且AB=4，與y軸交于點C（0，2），點P從A點出發，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動．設PQ交直線AC于點G．
（1）求二次函數y=ax²+c關系式和直線AC的函數關系式；
（2）設△PQC的面積為S，求S關于t的函數解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；
（4）過點P作PE⊥AC，垂足為E，當P點運動時，線段EG的長度是否發生改變？請說明理由．

如圖，二次函數y=-

1

2

x2+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動．設PQ交直線AC于點G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接PC，設△PQC的面積為S，求S關于t的函數解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的M點的坐標．

如圖，二次函數y=-x²+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動。設PQ交直線AC于點G。