(3)設點為拋物線上點至點之間的一動點.連結并延長交于點.連結 并延長交于點.試證明:為定值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知為直角三角形，，,點、在軸上，點坐標為（，）（），線段與軸相交于點，以（1，0）為頂點的拋物線過點、．

（1）求點的坐標（用表示）；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設點為拋物線上點至點之間的一動點，連結并延長交于點，連結 并延長交于點，試證明：為定值．

 


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如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-4，0）和（2，0），BC=2
3
．設直線AC精英家教網與直線x=4交于點E．
（1）求以直線x=4為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數關系式，并說明此拋物線一定過點E；
（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動點，求△CMN面積的最大值．

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如圖，以AC為直徑的⊙D與x軸交于A、B兩點，A、B的坐標分別為（-2，0）和（1，0），BC=
3
．設直線AC與直線x=2交于點E．
（1）求以直線x=2為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數解析式，并判斷此拋物線是否過點E，說明理由；
（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動點，求△CMN面積的最大值．

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（2012•攀枝花）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點A、C、D均在坐標軸上，且AB=5，sinB=
45
．
（1）求過A、C、D三點的拋物線的解析式；
（2）記直線AB的解析式為y1=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當y1＜y2時，自變量x的取值范圍；
（3）設直線AB與（1）中拋物線的另一個交點為E，P點為拋物線上A、E兩點之間的一個動點，當P點在何處時，△PAE的面積最大？并求出面積的最大值．

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如圖，菱形ABCD的頂點A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c精英家教網經過B點，且頂點在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對應的函數關系式，并說明此拋物線一定過點C、D；
（2）若M點是該拋物線上位于C、D之間的一動點，求△CDM面積的最大值．

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