
如圖,在平面直角坐標系中.正方形OABC的邊長是4,點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,動點P從點A開始,以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向.以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發,當點Q到達點O時,P、Q兩點間時停止運動.設運動時間為t.△OPQ的面積為S.
(I)當t=1時,S=
5
5
.
(2)當0≤t≤2時.求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標.
(3)在P,Q兩點運動的過程中,是否存在某一時刻,使用S=6?若存在.請直接寫出所有符合條件的P點坐標;若不存在.請說明理由.