在?ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF（如圖①）．
（1）在圖①中畫圖探究：
①當P₁為射線CD上任意一點（P₁不與C點重合）時，連接EP₁，將線段EP₁繞點E逆時針旋轉90°得到線段EG₁．判斷直線FG₁與直線CD的位置關系并加以證明；
②當P₂為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP₂，將線段EP₂繞點E逆時針旋轉90°得到線段EG₂．判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關系，畫出圖形并直接寫出你的結論．

在ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF（如圖（1））。

在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF（如圖（1））。
（1）在圖（1）中畫圖探究：
①當P₁為射線CD上任意一點（P不與C點重合）時，連接EP₁，將線段EP，繞點E逆時針旋轉90°得到線段EC₁，判斷直線FG₁與直線CD的位置關系并加以證明；
②當P₂為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP₂，將線段EP₂繞點E逆時針旋轉90°得到線段EG₂，判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關系， 畫出圖形并直接寫出你的結論；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設CP₁=x，=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E按逆時針方向旋轉90°得到線段EF．如圖所示．
（1）在圖中畫圖探究：
①當p₁為線段CD延長線上任意一點時，連接EP₁，將線段EP₁繞點E按逆時針方向旋轉90°得到線段EG₁判斷直線FG₁與直線CD的位置關系，并說明理由；（在圖1中畫）
②當P₂為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP₂，將線EP₂繞點E按逆時針方向旋轉90°得到線段EG₂．判斷直線FG₂與直線CD的位置關系，畫出圖形并直接寫出你的結論．（在圖2中畫）
（2）在①的條件下，連接FP₁、P₁G₁，若EP₁=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P₁G₁F的面積．