四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經發現了它的許多性質．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發現更多的結論．

　　問題的提出：四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關系？你能探索出結論嗎？

(1)為了更直觀的發現問題，我們不妨先在特殊的四邊形－－平行四邊形中，研究這個問題：

已知：在ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖)，求證：S_△OBC·S_△OAD＝S_△OAB·S_△OCD

(2)有了(1)中的探索過程作參照，你一定能類比出在一般四邊形(如圖)中，解決問題的辦法了吧！填寫結論并寫出證明過程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖)

求證：________________

(3)在三角形中(如圖)，你能否歸納出類似的結論？若能，用文字敘述你歸納出的結論，并寫出已知、求證和證明過程；若不能，說明理由．

如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，動點P、Q同時從A點出發，點P沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動．點Q沿折線ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，設運動時間為t秒．
（1）當t=2秒時，求證：PQ=CP；
（2）當2＜t≤4時，等式“PQ=CP”仍成立嗎？試說明其理由；
（3）設△CPQ的面積為S，那么S與t之間的函數關系如何？并問S的值能否大于正方形ABCD面積的一半？為什么？