將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α(0°＜α＜90°)，在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.。
（1）當α=30°時（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當α=60°時(如圖③)，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由。

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點．將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）當α=30°時（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當0°＜α＜90°時，（1）中的結論是否成立？請根據圖③說明理由．
（3）在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉過程中，DM與DN的比值是否發生改變？如果不改變，請直接寫出比值；如果改變，請說明理由．

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點，將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。
（1）當α=30°時（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當0°＜α＜90 °時，（1）中的結論是否成立？請根據圖③說明理由；
（3）在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉過程中，DM與DN的比值是否發生改變？如果不改變，請直接寫出比值；如果改變，請說明理由。