在平面直角坐標系XOY中，一次函數y=x+3的圖象是直線l₁，l₁與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線l₂過點C（a，0）且與直線l1垂直，其中a＞0，點P、Q同時從A點出發，其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位。
（1）寫出A點的坐標和AB的長；
（2）當點P、Q運動了多少秒時，以點Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l₂、y軸都相切，求此時a的值。

如圖，菱形ABCD中，AB=10，sinA=，點E在AB上，AE=4，過點E作EF∥AD，交CD于F，點P從點A出發以1個單位/s的速度沿著線段AB向終點B運動，同時點Q從點E出發也以1個單位/s的速度沿著線段EF向終點F運動，設運動時間為t（s）。

如圖，菱形ABCD中，AB=10，BG⊥AD于G，BG=8，點E在AB上，AE=4，過點E作EF∥AD，交CD于F，點P從點A出發以1個單位/s的速度沿著線段AB向終點B運動，同時點Q從點E出發也以1個單位/s的速度沿著線段EF向終點F運動，設運動時間為t（s）。
（1）填空：當t=5時，PQ=____；
（2）當BQ平分∠ABC時，直線PQ將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比；
（3）以P為圓心，PQ長為半徑的⊙P是否能與直線AD相切？如果能，求此時t的值；如果不能，說明理由。

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點，動點Q從點P出發，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓，設點Q運動的時間為ts。