在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，建立如圖所示的直角坐標系，動點P以1cm/s的速度由A沿AD向D運動；同時動點Q以3cm/s的速度由C沿CB向B運動，當其中一點到達端點時停止，另一點隨之停止，設運動時間為t．
（1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）求當四邊形PQCD為平行四邊形時，直線PQ的函數解析式；
（3）四邊形PQCD能為等腰梯形嗎？如果能，求出t值；若不能，請說明理由．

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數，其十位數上的數字比個位上的數字小3，個位上的數字的6倍正好等于這個兩位數，求這個兩位數？
解：設這個兩位數的十位上的數字是x，個位上的數字為y，根據題意，得

x+3=y 6y=10x+y

解之得

x=3 y=6

答：這個兩位數是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關于這類的問題還有很多，平時同學們可以搜集一些�。ㄗ⒁猓涸谥锌紩r也有這樣的題目喲�。�

在直角坐標系中，點A（5，0）關于原點O的對稱點為點C．
（1）請直接寫出點C的坐標；
（2）若點B在第一象限內，∠OAB=∠OBA，并且點B關于原點O的對稱點為點D．
①試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
②現有一動點P從B點出發，沿路線BA-AD以每秒1個單位長的速度向終點D運動，另一動點Q從A點同時出發，沿AC方向以每秒0.4個單位長的速度向終點C運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．已知AB=6，設點P、Q的運動時間為t秒，在運動過程中，當動點Q在以PA為直徑的圓上時，試求t的值？

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．動點P、Q同時從A點出發，點P沿線段AB→BC→CD的方向運動，速度為2cm/s；點Q沿線段AD的方向運動，速度為1cm/s．當P、Q其中一點先到達終點D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²）．
（1）當點P在線段AB上運動時，是否存在某個t的值使∠CQP=60°？通過計算說明；
（2）當點P在CD上時，是否存在某個t的值使PQ=AQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）試探究：點P在整個運動過程中，當t取何值時，S的值最大？并求出最大值．

在2011年元旦期間有甲、乙兩個小型超市舉行有獎促銷活動，顧客每購貨20元就有一回按下面規則轉盤獲獎機會，且兩超市獎額等同．規則是甲、乙兩超市各把一轉盤分成4個、3個區域，并標上了數字（如圖甲、乙），顧客一回轉盤要轉兩次，第一次與第二次分別停止后指針所指數字之和為奇數時就獲獎（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）利用樹形圖或列表法分別求出甲、乙兩超市顧客一回轉盤獲獎的概率；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．