2．函數f(x)＝的定義域是

　　A．－∞，0]　  B．[0，＋∞　   C．（－∞，0）　 D．（－∞，＋∞）

1．復數z＝i＋i²＋i³＋i⁴的值是

　   A．－1　　           B．0　　               C．1　　               D．i

22．（本小題滿分14分）

如圖，設拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.

（1）求△APB的重心G的軌跡方程.

2005年普通高等學校招生全國統一考試（江西卷）

21．（本小題滿分12分）

已知數列

（1）證明

（2）求數列的通項公式a_n.

20．（本小題滿分12分）

如圖，在長方體ABCD―A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AD上移動.

   （1）證明：D₁E⊥A₁D；

   （2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

   （3）AE等于何值時，二面角D₁―EC―D的大小為.

19．（本小題滿分12分）

A、B兩位同學各有五張卡片，現以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片.規定擲硬幣的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止.設表示游戲終止時擲硬幣的次數.

（1）求的取值范圍；

（2）求的數學期望E.

18．（本小題滿分12分）

已知向量.

是否存在實數若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之.

已知函數（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x₁=3, x₂=4.

   （1）求函數f(x)的解析式；

   （2）設k>1，解關于x的不等式；

17．（本小題滿分12分）

16．以下同個關于圓錐曲線的命題中

       ①設A、B為兩個定點，k為非零常數，，則動點P的軌跡為雙曲線；

       ②設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為橢圓；

       ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

       ④雙曲線有相同的焦點.

       其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）