∴Q（0，2）．                                                                                      11分

解得或

所以所求橢圓的標準方程為=1．                                                    9分

   （3）解法一：由題意得方程組

∴a²=12,b²=8．

∴2a=|PF₁|+|PF₂|=+=4．

由橢圓過點P（3，），

∵c=2,a²-b²=4．                                                                                                  6分

∴橢圓的另一個焦點為F₁（-2,0）．

解法二：設所求橢圓的標準方程為=1（a>b>0）,

所以所求橢圓的標準方程為=1．                                                    9分

由①，②解得a²=12,b²=8．