(三)我國氣候特征：　 ①　　 大陸性季風氣候顯著　　　　　　　　　　

②　　 雨熱同期　　　　　　　　　　　　　　　

③　　 氣候復雜多樣　　　　　　　　　　　　

西北終年比較干旱：　　　 地處大陸內部 降水少　　　　　　　　　　　　　　　

云貴高原多旱災的地貌原因：　 喀斯特地貌 地表水下滲嚴重　　　　　　　　　　　　

5、干濕地區(由蒸發量和降水量決定)

①四個干濕地區的大致范圍

②年等降水量線與農業類型的關系

4、注意分析：①六月江淮地區陰雨連綿：　　 受江淮準靜止鋒的影響　　　　　　　　　　　　　　

②冬季貴陽陰雨連綿　 受昆明準靜止鋒的影響　　　　　　　　　　　　　

③華北地區春旱嚴重　 降水少，太陽高度較大 蒸發旺盛　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 九月：　 夏季風開始南撤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、我國降水季節和年際變化大的原因

受季風氣候的影響 夏季風進退規律的反常

21.[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計20分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.選修4 - 1：幾何證明選講

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.

求證：AB∥CD.

[解析] 本小題主要考查四邊形、全等三角形的有關知識，考查推理論證能力。滿分10分。

證明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四點共圓，從而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。

B. 選修4 - 2：矩陣與變換

求矩陣的逆矩陣.

[解析] 本小題主要考查逆矩陣的求法，考查運算求解能力。滿分10分。

解：設矩陣A的逆矩陣為則

即故

解得：，

從而A的逆矩陣為.

C. 選修4 - 4：坐標系與參數方程

已知曲線C的參數方程為(為參數，).

求曲線C的普通方程。

[解析] 本小題主要考查參數方程和普通方程的基本知識，考查轉化問題的能力。滿分10分。

解：因為所以

故曲線C的普通方程為：.

D. 選修4 - 5：不等式選講

設≥＞0,求證：≥.

[解析] 本小題主要考查比較法證明不等式的常見方法，考查代數式的變形能力。滿分10分。

證明：

因為≥＞0,所以≥0，＞0，從而≥0，

即≥.

2009海南寧夏卷

(22)(本小題滿分10分)選修4-1；幾何證明選講

如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。

(1)證明：四點共圓；

　　 　　(2)證明：CE平分DEF。

　 (22)解：

(Ⅰ)在△ABC中，因為∠B=60°，　　　　

所以∠BAC+∠BCA­=120°.

因為AD,CE是角平分線，

所以∠HAC+∠HCA=60°，　　　　　

故∠AHC=120°.

于是∠EHD=∠AHC=120°.

因為∠EBD+∠EHD=180°，

所以B,D,H,E四點共圓。

(Ⅱ)連結BH，則BH為的平分線，得30°

由(Ⅰ)知B，D，H，E四點共圓，

所以30°

又60°，由已知可得，

可得30°

所以CE平分

(23)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程。

　　 已知曲線C： (t為參數)， C：(為參數)。

(1)化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(2)若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線

　 (t為參數)距離的最小值。

(23)解：

(Ⅰ)

為圓心是，半徑是1的圓。

為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓.

(Ⅱ)當時，，故

為直線，

M到的距離

從而當時，取得最小值

(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講

如圖，為數軸的原點，為數軸上三點，為線段上的動點，設表示與原點的距離， 表示到距離4倍與到距離的6倍的和.

(1)將表示為的函數；

(2)要使的值不超過70， 應該在什么范圍內取值？

　

(24)解：

(Ⅰ)

(Ⅱ)依題意，滿足

解不等式組，其解集為

所以　

2009遼寧理卷

( 22 ) (本小題滿分 10 分)選修 4- l ：幾何證明選講

己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓

劣弧上的點(不與點A , C重合)，延長BD至E。

(1)求證：AD 的延長線平分；

(2)若，△ABC中BC邊上的高,

求△ABC外接圓的面積．

( 22 ) 解：( 1 )如圖，設F為AD延長線上一點，∵A，B，C， D 四點共圓，

= ， 又AB＝AC ，∴，且，

∴，對頂角，故，

故AD 的延長線平分。

.( 2)設O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC ,

連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，

∴，設圓半徑為r，則，

得：r= 2 ，故外接圓面積為。

( 23 ) (本小題滿分 10 分)選修 4- 4 ：極坐標與參數方程

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，M , N分別為曲線C與x軸，y軸的交點．

(1)寫出曲線C的直角坐標方程，并求M , N的極坐標；

(2)設M , N的中點為P，求直線OP的極坐標方程．

( 23 )解：(1)由得：，

∴曲線C的直角坐標方程為，即，

當時，，∴M的極坐標(2，0)；

當時，，∴N的極坐標。

(2)M的直角坐標為(2，0)，N的直角坐標為，∴P的直角坐標為，

則P的極坐標為，直線OP的極坐標方程為．----10分

　( 24 ) (本小題滿分 10 分)選修 4- 5 ：不等式選講

設函數，

(1)若，解不等式；

(2)如果，，求a的取值范圍.

( 24 )解：(1)當時，，由得：，

(法一)由絕對值的幾何意義知不等式的解集為。

(法二)不等式可化為或或，

∴不等式的解集為。

(2)若，，不滿足題設條件；

若，，的最小值為；

若，，的最小值為。

所以對于，的充要條件是，從而a的取值范圍。

15．(幾何證明選講選做題)如圖4，點是圓上的點， 且，　　　 則圓的面積等于　　　 ．

[解析]解法一：連結、，則，∵，，∴，則；解法二：，則.

2009江蘇卷

14．(不等式選講選做題)不等式的實數解為　　　 ．

[解析]且.

13．(坐標系與參數方程選做題)若直線(為參數)與直線(為參數)垂直，則　　　 ．

[解析]，得.

22．[必做題]如圖，設動點P是棱長為1的正方體的對角線上一點，記．當為鈍角時，求的取值范圍．

解：由題設可知，以、、為單位正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標系，

則有,,,

　由，得，

所以

　　

顯然不是平角，所以為鈍角等價于

　，則等價于，

即 ，得．

因此，的取值范圍是