9．把一塊金屬放入盛滿酒精(_酒精=0.8g/cm³)的杯中時，從杯中溢出8g酒精。若將該金屬塊放入盛滿水的杯中時，從杯中溢出水的質量是多少？

解：因為金屬塊的體積是一定的把金屬塊先后放進酒精和水中，它溢出酒精和水的體積相同，根據體積相同時，物體的質量跟它們的密度成正比。

即：

溢出水的質量是10g。

8．一個體積是40cm³的鐵球，質量是156g，這個鐵球是空心的還是實心的？(_鐵=7.8×10³kg/m³)若是空心的，空心部分的體積多大？

解：此題是典型的一題多解通過解題開闊思路，提高分析問題的能力。

解法一：密度比較法，求出球的密度與鐵的密度相比較。

∵_球<_鐵

∴鐵球是空心的。

解法二：質量比較法，設鐵球是實心的，求出實心球的質量與鐵球的質量相比較。

m_實=_鐵V_球=7.8g/cm³×40cm³=312g

∵m_球<m_實

∴鐵球是空心的。

解法三：體積比較法，設鐵球是實心的，求出實心球體積與鐵球的體積相比較。

∵V_球>V_實

∴鐵球是空心的。

鐵球空心部分的體積。

△V=V_球-V_實=40cm³-20cm³=20cm³

7．一堵墻寬0.5m，長5m，高4m，由密度是1.9×10³kg/m³的磚砌成，這堵墻的質量多大？

解：一個龐大的物體是無法用天平或其它儀器測量的，由于密度是表示物質特性的物理量，物體的質量由它的體積密度共同決定，所以可以由物體的體積V密度求它的質量m.

這堵墻的體積為V=5m×0.5m×4m=10m³

這堵墻的質量為m=·V=1.9×10³kg/m³×10m³=1.9×10⁴kg

6．一質量為54g，體積為20cm³的金屬塊，它的密度是多少？是哪一種金屬？當截去5cm³后，剩下的金屬塊密度為多少？

解：由密度公式可得

查表可得此金屬塊是鋁，當截去5cm³后剩下的金屬塊還是鋁塊，它的密度還是2.7×10³kg/m³，這是因為物質的密度是本身的性質與質量、體積無關，當截去5cm³后體積減小，其質量亦隨著減小，而的比值不變。

5．某同學用一已調好的托盤天平測量質量大約在30g左右的鋁塊，在右盤中放30g的砝碼天平右盤下降，若放29g砝碼，天平左盤下降，要使天平平衡應怎樣辦？該鋁塊的質量比30g大還是�。�

答：天平稱量物體時，被測物體放在左盤，砝碼放在右盤，現右盤中放30g砝碼時，右盤下降，說明砝碼質量大于被測鋁塊質量，而當右盤中放29g砝碼時，左盤下降，說明左盤中的鋁塊質量大于29g的砝碼質量。因最小砝碼是1g，所以只能移動游碼，才能使天平平衡，由此亦可知該鋁塊質量比30g小而比29g大。

3．什么叫質量？它有什么特點？

答：質量是表示物體所含物質的多少：一個鐵錘比鐵釘所含的鐵多，所以鐵錘比鐵釘的質量大。

質量是物體本身的一個屬性，它與物體的形狀，所處的狀態和環境變化等無關，如果把一塊鐵熔化成鐵水，雖然狀態由固態變為液態，但它所含鐵的多少沒有變，所以質量不變，如果把它全部鑄成水壺，所含鐵的多少不變、形狀變了，但質量仍不變。或者把它從地球上運送到月球上，所含鐵的多少，還是不變，質量亦不變。

2．銅的密度8.9×10³kg/m³是什么意思？

答：“銅的密度8.9×10³kg/m³”的物理意義是“1 m³的銅的質量為8.9×10³kg”；或理解為質量為8.9×10³kg的銅的體積為1 m³。

1．平時習慣于講“大人比小孩重”和“鐵比鉛重，水比油重”是不是一回事？

答：上面的講法不是一回事，“大人比小孩重”是指大人的重力大于小孩的重力，這里指的是力，而“鐵比鋁重，水比油重”是一種很不確切的說法，正確的說法是，在體積相同的情況下，鐵比鋁重，水比油重。也就是說在體積相同時鐵比鋁的質量大，顯然，這里指的是密度。鐵的密度比鋁的密度大，同理可知水的密度比油的密度大。

6．怎樣測定某種物質的密度

用天平和量筒測定物質的密度，實驗原理是利用密度公式計算出密度的大小。

①測密度大于水的固體的密度，其實驗步驟是：

a選擇樣品，取被測物質的樣品。

b調節天平，用天平測出被測樣品的質量m

c用量筒采用排液法，測出被測樣品的體積v

d用密度公式計算出物質的密度。

②測液體的密度，其實驗步驟是

a用量筒取出若干毫升的液體作樣品。

b調節天平，測出空燒杯的質量m₁，再測出燒杯內裝有樣品時的質量m₂，液體的質量m=m₂-m₁

c用公式求出液體的密度。

③測密度小于水的固體的密度，實驗步驟如下：

a調節天平并測出樣品的質量m

b用沉錘法測出樣品的體積，具體作法是：在量筒內盛有一定量的水放入鐵塊如圖甲所示，記下水面達到的刻線位置V₁，再將樣品跟鐵塊系在一起沉入水中，記下此時水面達到刻線位置V₂，如圖乙所示，則樣品的體積V=V₂-V₁

c用公式計算被測物質的密度。

[例題選講]