2．若函數是函數的反函數，則的值是(　　　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．2

1．設集合，那么“”是“”的(　　 )

A．充分不必要條件　　　　 B．必要不充分條件　　 C．充要條件　　　　　　　 D．既非充分又非必要條件

24．如圖3－112所示，水平方向的勻強電場的場強為E(場區寬度為L，豎直方向足夠長)，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區，其磁感應強度分別為B和2B．一個質量為m、電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經電場加速后進入磁場，經過tB＝πm／6qB時間穿過中間磁場，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b(虛線為場區的分界面)．求：

　　 圖3－112

(1)中間磁場的寬度d；

　(2)粒子從a點到b點共經歷的時間tab；

　(3)當粒子第n次到達電場的邊界MN時與出發點a之間的距離sn．　

　25．在真空室內，速度為v=6.4×107m／s的電子束連續地沿兩平行導體極板的中心線射入，如圖3－113所示，極板長L＝8．0×10－2m，兩極板間的距離d=5．0×10－3m，兩極板不帶電時，電子束將沿中心線射出極板．今在兩極板間加上50Hz的交變電壓u＝U0sin100πt(V)，發現有時有電子從兩極板之間射出，有時則無電子從兩極板間射出．若有電子射出的時間間隔與無電子射出的時間間隔之比為Δt1／Δt2＝2∶1，則所加的交變電壓的最大值U0為多大?(已知電子的質量為m=9.1×10－31kg，電量為e=1．6×10－19C)　

23．如圖3－111所示，三塊平行金屬板豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內的電池連接，小車的總質量為M，A、B板，B、C板間距均為L，金屬扳B、C上，開有小孔，兩小孔的連線沿水平方向且垂直于三塊金屬板，整個裝置靜止在光滑水平面上，已知車內電池G的電動勢為E1，電池H的電動勢為E2，現有一質量為m，帶電量為+q的小球以初速度v0沿兩孔連線方向射入小車(設帶電小球不影響板間電場)．　　　　　　　　　　　　　

圖3－111

　 (1)小球進入小車中由C板向B板運動時，小球和小車各做什么運動?

　(2)證明小球由C板到B板的過程中，電場力對球和小車組成的系統做功為qE1；

　(3)為使小球不打到A板上，電池H的電動勢E2應滿足什么條件?

22．勻強電場的場強E＝2．0×10－3V／m，方向水平，電場中有兩個帶電質點，它們的質量均為m=1．0×10－5kg，質點A帶負電，質點B帶正電，電量皆為q＝1．0×10－9C．開始時，兩質點位于同一等勢面上，A的初速度vA0＝2．0m／s，B的初速度vB0＝1．2m／s，均沿場強方向，在以后的運動過程中，求：

　(1)經多少時間兩質點再次位于同一等勢面上；

　(2)兩質點再次位于同一等勢面上之前它們間的最大距離．

20．正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖3－109甲所示(俯視圖)，位于水平面內的粗實線所示的圓環形真空管道是正、負電子做圓運動的“容器”，經過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿著管道向相反的方向運動．在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An共有n個，均勻分布在整個圓環上，每個電磁鐵內的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，并且方向豎直向下，磁場區域的直徑為d，改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度．經過精確的調整，首先實現電子在環形管道中沿圖3-109甲中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁場區域時射入點和射出點都是電磁場區域的同一條直徑的兩端，如圖3－109乙所示．這就為進一步實現正、負電子的對撞作好了準備．

圖3－109

　(1)試確定正、負電子在管道內各是沿什么方向旋轉的；

　(2)已知正、負電子的質量都是m，所帶電荷都是元電荷e，重力可不計，求電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度B的大�。�

　21．如圖3－110所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U1＝3300V，副線圈兩端電壓U2為220V，輸出端連有完全相同的兩個燈泡L1和L2，繞過鐵芯的導線所接的電壓表V的示數U＝2V，求：　　　　　　　　　　　

圖3－110

(1)原線圈n1等于多少匝?

　(2)當開關S斷開時，表A2的示數I2＝5A，則表A1的示數I1為多少?

　(3)當開關S閉合時，表A1的示數I1′等于多少?

19．如圖3－108甲所示，x軸上方為一垂直于平面xOy向里的勻強磁場，磁感應強度為B，x軸下方為方向平行于x軸，但大小一定(假設為E0)、方向作周期性變化的電場．在坐標為(R，R)的A點和第四象限中某點各放置一個質量為m，電量為q的正點電荷P和Q，P、Q的重力及它們之間的相互作用力均不計，現使P在勻強磁場中開始做半徑為R的勻速圓周運動，同時釋放Q，要使兩電荷總是以相同的速度同時通過y軸，求：

圖3－108

　(1)場強E0的大小及方向變化的周期；

　(2)在如圖3－108乙所示的E－t圖中作出該電場的變化圖象(以釋放電荷P時為初始時刻，x軸正方向作為場強的正方向)，要求至少畫出兩個周期的圖象．

17．如圖3－106所示為測量某種離子的荷質比的裝置．讓中性氣體分子進入電離室A，在那里被電離成離子．這些離子從電離室的小孔飄出，從縫S1進入加速電場被加速，然后讓離子從縫S2垂直進入勻強磁場，最后打在底片上的P點．已知加速電壓為U，磁場的磁感應強度為B，縫S2與P之間的距離為a，離子從縫S1進入電場時的速度不計，求該離子的荷質比q/m．

　18．示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形．它的工作原理等效成下列情況：(如圖3－107所示)真空室中電極K發出電子(初速不計)，經過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．板長L，相距為d,在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個電子通過極板的極短時間內，電場視作恒定的．在兩極板右側且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交．當第一個電子到達坐標原點O時，使屏以速度v沿－x方向運動，每經過一定的時間后，在一個極短時間內它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動．(已知電子的質量為m，帶電量為e，不計電子重力)求：　　

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3－107

(1)電子進入AB板時的初速度；

　(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件?

　(3)要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置?計算這個波形的峰值和長度．在如圖3－107丙所示的x－y坐標系中畫出這個波形．

15．如圖3－105所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區域Ⅰ磁場方向垂直斜面向下，區域Ⅱ磁場方向垂直斜面向上，磁場寬度均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框，由靜止開始下滑，沿斜面滑行一段距離后ab邊剛越過ee′進入磁場區域Ⅰ時，恰好做勻速直線運動，若當ab邊到達gg′與ff′的中間位置時，線框又恰好做勻速直線運動，求：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖3－105

　(1)當ab邊剛越過ee′進入磁場區域Ⅰ時做勻速直線運動的速度v；

　(2)當ab邊剛越過ff′進入磁場區域Ⅱ時，線框的加速度a；

　(3)線框從ab邊開始進入磁場Ⅰ至ab邊到達gg′與ff′的中間位置的過程產生的熱量Q．

　16．長為L的細線一端系有一帶正電小球，另一端拴在空間O點，加一大小恒定的勻強電場，使小球受的電場力大小總是等于重力的倍，當電場取不同方向時，可使小球繞O點以半徑L分別在水平面內、豎直平面內、傾斜平面內做圓周運動．

　(1)小球在豎直平面內做圓周運動時，求其運動速度最小值；

　(2)當小球在與水平面成30°角的平面內恰好做圓周運動時，求小球運動的最大速度及此時電場的方向．

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3－106

13．如圖3－104所示，金屬桿ab和cd的長均為L，電阻均為R，質量分別為M和m，M＞m．用兩根質量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑不導電的圓棒兩側，兩金屬桿都處于水平位置，整個裝置處于一與回路平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，若金屬桿ab恰好勻速向下運動，求運動速度．

　14．火箭發動機產生的推力F等于火箭在單位時間內噴出的推進劑質量J與推進劑速度v的乘積，即F＝Jv．質子火箭發動機噴出的推進劑是質子，這種發動機用于在外層空間中產生微小的推力來糾正衛星的軌道或姿態．設一臺質子發動機噴出的質子流的電流I＝1．0A，用于加速質子的電壓U＝5．0×104V，質子質量m=1.6×10－27kg，求該發動機的推力(取2位有效數字)．