31．一般說來，周期函數加絕對值或平方，其周期減半．．

(如的周期都是, 但的周期為，的周期為)

30．在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？在△ABC中，sinA>sinBÛA>B對嗎?

例：已知直線是函數(其中)的圖象的一條對稱軸，則的值是　　　 。()

29．(理)有極限時，則或，在求數列的極限時，你注意到q＝1時，這種特例了嗎？

(例如：數列的通項公式為，若的極限存在，求x的取植范圍. 正確答案為.)

28．你還記得裂項求和嗎？

(如)

疊加法：

疊乘法：

27．用求數列的通項公式時，a_n一般是分段形式對嗎？你注意到了嗎？

26．你知道怎樣的數列求和時要用“錯位相減”法嗎？

(若，其中是等差數列，是等比數列，求的前n項的和)

25．等差數列的一個性質：設是數列的前n項和，為等差數列的充要條件是(a, b為常數)，(即S_n是n的二次式，且不含常數項)其公差是2a。

24．你是否注意到在應用等比數列求前n項和時，需要分類討論．(時，；時，)在等比數列中你是否注意了。

22．等差數列中的重要性質：；若，則；成等差。

23等比數列中的重要性質：；若，則；成等比。

21．“實系數一元二次方程有實數解”轉化為“”，你是否注意到必須；當a=0時，“方程有解”不能轉化為．若原題中沒有指出是“二次”方程、函數或不等式，你是否考慮到二次項系數可能為零的情形？

例如：對一切恒成立，求a的取值范圍，你討論了a＝2的情況了嗎？

例：(1)若實數為常數，則“且”是“對任意，有”的充分不必要條件。

(2)求函數y=的值域

解：y== (y-1)x=2y+1 ∴y≠1 且x=≠-3　　　 解得y≠1且y≠　　　　　

　∴原函數值域為：y∈(-∞, )∪(,1)∪(1,+∞)

(3)關于x的方程2kx²+(8k+1)x+8k=0 有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是 ： k>-1/16 且k≠ 0