3．歸納小結

作業：P₆₉　 習題2.1　 A組第5、6題

2、當

解(1)

　 (2)(－，1)

例2：求下列函數的定義域：

(1)　　 (2)

分析：類為的定義域是R，所以，要使(1)，(2)題的定義域，保要使其指數部分有意義就得 .

指數函數的定義

一般地，函數(＞0且≠1)叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域為R.

提問：在下列的關系式中，哪些不是指數函數，為什么？

(1)　　　 (2)　　　　 (3)

(4)　　　　 (5)　　　　　 (6)

(7)　　　　 (8)　 (＞1，且)

小結：根據指數函數的定義來判斷說明：因為＞0，是任意一個實數時，是一個確定的實數，所以函數的定義域為實數集R.

若＜0，如在實數范圍內的函數值不存在.

若=1, 　是一個常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數函數，不符合.

我們在學習函數的單調性的時候，主要是根據函數的圖象，即用數形結合的方法來研究. 下面我們通過

先來研究＞1的情況

用計算機完成以下表格，并且用計算機畫出函數的圖象

						1		2		4

再研究，0＜＜1的情況，用計算機完成以下表格并繪出函數的圖象.

					1		2		4

從圖中我們看出

通過圖象看出實質是上的

討論：的圖象關于軸對稱，所以這兩個函數是偶函數，對嗎？

問題：1：從畫出的圖象中，你能發現函數的圖象與底數間有什么樣的規律.

從圖上看(＞1)與(0＜＜1)兩函數圖象的特征.

問題2：根據函數的圖象研究函數的定義域、值域、特殊點、單調性、最大(小)值、奇偶性.

問題3：指數函數(＞0且≠1)，當底數越大時，函數圖象間有什么樣的關系.

圖象特征	函數性質
＞1	0＜＜1	＞1	0＜＜1
向軸正負方向無限延伸	函數的定義域為R
圖象關于原點和軸不對稱	非奇非偶函數
函數圖象都在軸上方	函數的值域為R+
函數圖象都過定點(0，1)	=1
自左向右， 圖象逐漸上升	自左向右， 圖象逐漸下降	增函數	減函數
在第一象限內的圖 象縱坐標都大于1	在第一象限內的圖 象縱坐標都小于1	＞0，＞1	＞0，＜1
在第二象限內的圖 象縱坐標都小于1	在第二象限內的圖 象縱坐標都大于1	＜0，＜1	＜0，＞1

5．利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：

(1)在(＞0且≠1)值域是

(2)若

(3)對于指數函數(＞0且≠1)，總有

(4)當＞1時，若＜，則＜；

例題：

例1：(P₆₆ 例6)已知指數函數(＞0且≠1)的圖象過點(3，π)，求

分析：要求再把0，1，3分別代入，即可求得

提問：要求出指數函數，需要幾個條件？

課堂練習：P₆₈　 練習：第1，2，3題

補充練習：1、函數

1. 情境設置

①在本章的開頭，問題(1)中時間與GDP值中的

，請問這兩個函數有什么共同特征.

　　 ②這兩個函數有什么共同特征

，從而得出這兩個關系式中的底數是一個正數，自變量為指數，即都可以用(＞0且≠1來表示).

①學法：觀察法、講授法及討論法.

②教具：多媒體.

第一課時

重點：指數函數的概念和性質及其應用.

難點：指數函數性質的歸納，概括及其應用.

3．過程與方法

展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質.

2．情感、態度、價值觀

①讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.

②培養學生觀察問題，分析問題的能力.

1．知識與技能

①通過實際問題了解指數函數的實際背景；

②理解指數函數的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函數的性質.

③體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想；

2.1.2指數函數及其性質(2個課時)