21．[山東省泰安英雄山中學2009屆高三年級測試數學文科卷第22題](本小題滿分14分)

數列滿足

　 (1)求的值；

　 (2)記，是否存在一個實數t，使數列為等差數列？若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由；

　 (3)求數列{}的前n項和S_n 。

20．[安徽省淮南二中2009屆高三第四次月考試卷數學文科第21題](12分)

設函數{a_n}的前n項和為S_n，且,a_n＞0;{b_n}為等比數列，且a₁=,b₂(a₂-a₁)=b₁.

(1)求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)設c_n=

19．[浙江省嘉興市2008學年高中學科基礎測試數學(文科)試卷第19題] (本小題滿分14分)

已知等差數列{a_n}中，a₂=8，前9項和為153．

(Ⅰ)求a_n；

　(Ⅱ)若從數列{a_n}中，依次取出第二項，第四項，第八項，…，第2ⁿ項，按原來的順序組成一個新的數列{c_n}，求數列{c_n}的前n項和．

17．[廣東省實驗中學2008學年高三第二次階段測試試卷數學(理科)第13題]

18. [安徽鳳陽中學2009屆高三第四次月考文科數學試卷第10題] 　

設f(x)是定義是R上恒不為零的函數，對任意x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x+y),若a₁＝，a_n ＝f(n)(n為正整數)，則數列{ a_n }的前n項和S_n的取值范圍是(　 )

A. ≤S_n＜2　　　 B. ≤S_n≤2　　　　　 C. ≤S_n≤1　　　　 D. ≤S_n＜1

16．[福州三中2008--2009學年度高三(理科)數學月考試卷第7題] 　　

已知數列的通項為，則數列的最大項為(　 　)

A．第7項　　　　　　　 　　　B．第8項　

　C．第7項或第8項　　　　 　　D．不存在　

15. [福建省政和二中2009屆高三數學第四次月考試卷第11題] 　

　數列項和為　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C． D．

14. [廣東省實驗中學2008學年高三第二次階段測試試卷數學(文科)第14題]

數列滿足：，數列滿足:，則數列的前十項和為_{______.}

13．[福州三中2008--2009學年度高三(理科)數學月考試卷第9題]　 　　　

已知數列中，, 2=，則數列的通項公式為(　 　)

　　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　 　　 D．

12．[浙江省富陽新中2008(上)高三期中考試數學(文)試卷第14題]　 　

設數列的前項和為，(對于所有)且，

則的數值是　　　　　 �！�

11．[浙江諸暨中學2008-2009學年第一學期期中考試試卷高三文科數學第6題] 　

數列滿足，，是的前項和，則的值為

　 　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．