Question

【題目】一個數除以6或8都余2，這個數最小是　 　；一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是　 　．在比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是，另一個內項是　 　．

Answer 1

【答案】26，78，

【解析】

試題分析：（1）求這個數是多少，即求6和8的最小公倍數，然后加上2即可；

（2）求這個數最大是多少，就是求（160﹣4）和（240﹣6）的最大公因數，把156和234進行分解質因數，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數；

（3）根據比例的基本性質可得：兩內項之積等于兩外項之積，因為兩個外項互為倒數，即兩個外項的乘積是1，則兩個內項的積也是1，據此解答即可．

解：（1）6=2×3，

8=2×2×2，

則6和8的最小公倍數是2×2×2×3=24，

則這個數為：24+2=26；

（2）160﹣4=156，

240﹣6=234，

156=2×2×3×13，

234=2×3×3×13，

則156和234的最大公因數是2×3×13=78；

（3）1÷=；

故答案為：26，78，．