Question

【題目】三條直線相交，最多有多少個交點？四條直線相交，最多有多少個交點？你能自己尋找規律，發現10條直線相交最多有多少個交點嗎？（提示：先認真畫，數出交點數，再仔細觀察，尋找規律。）

Answer 1

【答案】3個；6個；45個

【解析】

三條直線相交，最多有3個交點。四條直線相交，最多有6個交點。

尋找規律：

0個交點 1個交點 3個交點 6個交點 10個交點 …

仔細觀察，每2個數的差：1-0=1，3-1=2，6-3=3，10-6=4...差是一個自然數列。三條直線相交，交點數可以表示成：1+2=3（個）；四條直線相交，交點數可以表示成：1+2+3=6（個）；五條直線相交．交點數可以表示成：1+2+3+4=10（個）……n條直線相交，交點數可以表示成：1+2+3+…+(n-1)=（個）。

由此可以得到十條直線相交，交點數最多有：1+2+3+…+9=45（個）