Question

【題目】一次全校數學競賽，A、B、C、D、E五位同學取得了前五名，發獎后有人問他們的名次，回答是：

A說：“B是第三名，C是第五名。”

B說：“D是第二名，E是第四名�！�

C說：“A是第一名，E是第四名�！�

D說：“C是第一名，B是第二名。”

E說：“D是第二名，A是第三名�！�

最后，他們都補充說：“我們的話半真半假�！闭埬闩袛嘁幌滤麄兠總�人的名次。

Answer 1

【答案】A-3，B-2，C-5，D-1，E-4

【解析】

首先我們可以確定這是一個關于名次排序的真假判斷邏輯推理題型，由于A、B、C、D、E五人每人兩句話中一真一假，只有兩種可能性，所以運用假設法。

首先將題目已知條件簡化表示，便于我們推理：

我們選擇假設A中的B-3是真的，那么與其矛盾的所有對應為假，有D中的B-2，E中的A-3，圖形變為：

根據推斷出的條件繼續推理，E中D-2√推出B中的D-2√，E-4×；D中的C-1為真推出C中的A-1×，E-4√。則圖表化為：

觀察表中結論是否出現矛盾。很明顯B中的E-4×，C中的E-4√，出現矛盾，即可判斷原假設為錯誤。

將原假設糾正，即假設A中的B-3×，C-5√，依次推斷，圖表如下：

后面的序號代表推理的順序，相同的序號代表同時推出，不分先后。檢驗是否出現矛盾，并列出正確名次為：A-3，B-2，C-5，D-1，E-4。