【題目】兩個數的最小公倍數是這兩個數的最大公約數的20倍,這兩個數相差7,那么這兩個分別是 、 .
【答案】35,28
【解析】
試題分析:兩個數的最小公倍數是這兩個數的最大公約數的20倍,所以這兩個數獨有因數之積是20.又因為20=1×20=4×5,由此可設它們的最大公約數為x,則這兩個數可為x和20x,或4x和5x,然后再根據這兩個數相差7進行驗證即可.
解:最小公倍數是最大公約數的20倍,則這兩數的獨有的因數之積是20,
20=1×20=2×20=4×5,
由此可設它們的最大公約數為x,
則這兩個數可為x和20x或4x和5x,
又二數的差是7,
如是x和20x,
則20x﹣x=7,x=,與題意不符;
如是4x和5x,
5則x﹣4=7,x=7與題相符.
所以這二個數是:7×5=35和7×4=28.
故答案為:35,28.
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