Question

4．要擺一個棱長為2厘米的大正方體，需要8個棱長為1厘米的小正方體，大正方體的表面積是小正方體表面積和的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 根據正方體的體積計算公式，棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米，棱長是2厘米的正方體的體積是8立方厘米；根據正方體的表面積公式S=a×a×6，分別求出大正方體的表面積是小正方體表面積的面積，由此解答即可．

解答 解：（1）根據正方體的體積公式：v=a³；
棱長是1厘米的正方體的體積是：1×1×1=1（立方厘米）
棱長數2厘米的正方體的體積是：2×2×2=8（立方厘米）
8÷1=8（個）

（2）2×2×6=24（平方厘米）
1×1×6×8=48（平方厘米）
24÷48=$\frac{1}{2}$
答：用棱長1厘米的小正方體拼成棱長是2厘米的正方體需要用8個；大正方體的表面積是小正方體表面積和的$\frac{1}{2}$．
故答案為：8．

點評 此題是考查正方體的體積和表面積計算方法，根據正方體的體積和表面積公式解答即可．