Question

【題目】、兩地相距千米．有一支游行隊伍從出發，向勻速前進；當游行隊伍隊尾離開時，甲、乙兩人分別從、兩地同時出發．乙向步行；甲騎車先追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾，到達隊尾后再立即追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾……當甲第次追上隊頭時恰與乙相遇在距地千米處；當甲第次追上隊頭時，甲恰好第一次到達地，那么此時乙距地還有多少千米？

Answer 1

【答案】14.4千米

【解析】整個行程如圖所示．設甲第一次追上隊頭與第二次追上隊頭時隊伍所行的距離為千米，第一次從隊頭到隊尾時甲所行距離為千米．由于每一次甲都是從隊尾追上隊頭，再從隊頭回到隊尾，追上隊頭是一個追及過程，回到隊尾是一個相遇過程，而追及、相遇的路程都是隊伍的長度，隊伍的長度是不變的，所以每一次追及、相遇的時間也是不變的，所以每一次甲追上隊頭到下一次甲追上隊頭這段時間內隊伍所行的路程(即圖中相鄰兩條虛線之間的距離)都是相同的，而每一次從隊頭到隊尾時甲所行的路程也都是相同的．

根據題意，甲第5次追上隊頭時距地5.6千米，第7次追上隊頭時恰好到達地，所以；從圖中可以看出，，所以：，解得．

甲第5次追上隊頭時恰與乙相遇在距地5.6千米處，甲第5次追上隊頭時共行了

千米，根據時間一定，速度比等于路程之比，可得．

從甲第5次追上隊頭到甲第7次追上隊頭，甲共行了千米，所以這段時間內乙行了千米，所以此時乙距地還有(千米)．