Question

【題目】有三個自然數，甲數與乙數的比是3：5，乙數與丙數的比是4：7，三個數的和是201．甲數是（　�。�

A.36 B.9 C.24

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：分析“甲數與乙數的比是3：5”這個條件可得出：甲數等于乙數的 ，分析“乙數與丙數的比是4：7”這個條件可得出：乙數等于丙數的 ，又知道三個數的和是201，因此可以把丙數設為X，然后再用含有X的式子表示出甲數和乙數，進而列方程算出答案即可，這是方法一；

還可以根據比的性質，算出甲、乙、丙這三個數的比，條件中知道甲數和乙數的比，以及乙數和丙數的比，而它們含有一個共同的量“乙數”，因此首先要找出在前一個比中乙數表示的5和在后一個比中乙數表示的4的最小公倍數，再把這兩個比進行化簡整理，即可得出這三個數的連比，條件中又知道這三個數的和，據此按比例分配就可以算出要求的問題，這是方法二．

解：方法一：設丙數為X，則乙數為X，甲數為（×）X，即X，根據題意得：

X+X+X=201

X=201

X=105；

X=×105=36；

方法二：

甲數：乙數=3：5=12：20，

乙數：丙數=4：7=20：35，

則甲數：乙數：丙數=12：20：35，

201×=36；

答：甲數是36．

故選：A．