Question

14．有若干臺汽油機和柴油機，每臺汽油機需要燃料4千克，每臺柴油機需要燃料2千克，這樣共需燃料100千克，若將汽油機換成柴油機，柴油機換成汽油機，則共需要燃料86千克，則汽油機和柴油機各有多少臺？

Answer 1

分析 設汽油機有x臺，則柴油機有$\frac{100-4x}{2}$臺，根據等量關系：每臺汽油機需要燃料的千克數×汽油機的臺數+每臺柴油機需要燃料的千克數×柴油機的臺數=共需要燃料86千克，列方程解答即可．

解答 解：設汽油機有x臺，則柴油機有$\frac{100-4x}{2}$臺，
4×$\frac{100-4x}{2}$+2x=86
   200-8x+2x=86
               6x=114
                 x=19，
$\frac{100-4×19}{2}$=$\frac{100-76}{2}=12$（臺）
答：汽油機有19臺，柴油機有12臺．

點評 本題考查了含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．