Question

19．甲、乙、丙三名同學賽跑，跑相同的路程，所用時間的關系是：甲×$\frac{2}{3}$=乙×$\frac{5}{8}$=丙×$\frac{4}{7}$，則甲的速度最快．

Answer 1

分析 可令甲×$\frac{2}{3}$=乙×$\frac{5}{8}$=丙×$\frac{4}{7}$=1，然后根據一個因數=積÷另一個因數，分別求出甲乙丙所用的時間，然后根據路程相同，用時間最短的速度最快，據此解答即可．

解答 解：令甲×$\frac{2}{3}$=乙×$\frac{5}{8}$=丙×$\frac{4}{7}$=1，
則：甲=1÷$\frac{2}{3}$=1×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{2}$
乙=1$÷\frac{5}{8}$=1×$\frac{8}{5}$=$\frac{8}{5}$
丙=1$÷\frac{4}{7}$=1×$\frac{7}{4}$=$\frac{7}{4}$
又因為$\frac{3}{2}$=$\frac{30}{20}$
$\frac{8}{5}$=$\frac{32}{20}$
$\frac{7}{4}$=$\frac{35}{20}$
$\frac{30}{20}$$＜\frac{32}{20}$$＜\frac{32}{20}$
所以$\frac{3}{2}$$＜\frac{8}{5}$$＜\frac{7}{4}$
所以甲用的時間最短，
又知路程相同，用時間最短的速度最快，
所以甲的速度最快．
答：甲的速度最快．
故答案為：甲．

點評 解答這類題目，通常令連等式為一個常數，然后根據算式各部分間的關系分別求出這些數，然后再進一步解答．