Question

7．五個連續的自然數，其中第三個數比第一、五兩數和的$\frac{7}{15}$多1，那么這五個數的和是多少？

Answer 1

分析 設中間的一個自然數是x，因為是一個連續自然數，所以第一個自然數是x-2，第二個自然數是x-1，第四個自然數是x+1，第五個自然數是x+2，把第一、五兩數加在一起求和，因為“中間的一個自然數，比第一、五兩數和的$\frac{7}{15}$多1，據此等量關系可列方程求解．

解答 解：設中間的一個自然數是x，那么第一、五兩數和是x-2+x+2=2x，
所以2x×$\frac{7}{15}$+1=x
          $\frac{14}{15}$x+1=x
              $\frac{1}{15}$x=1
                  x=15，
x-2+x-1+x+x+1+x+2=5x=5×15=75，
答：這五個數的和是75．

點評 解答此題先設出中間的自然數，再表示出其它的自然數，然后根據等量關系列出方程求解．