Question

16．18和24的最大公因數是最小公倍數的 $\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答 解：18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以16和24的最大公因數是2×3=6，最小公倍數是2×2×2×3×3=72；
6÷72=$\frac{1}{12}$
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．