Question

【題目】甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的90%出售，結果獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？

Answer 1

【答案】甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元

【解析】

根據“兩種商品都按定價的90%出售，結果仍獲得27.7元的利潤”可知，兩種商品售出后，共收入227.7元。由此可求出如果兩種商品按原來的定價出售，共應該收入253元。這樣，就可以求出兩種商品如果按原來的定價出售，共應獲利53元。

我們可以假設兩種商品都按30%的利潤來定價。那么兩種商品出售后，共應獲得利潤60元。因為乙商品實際是按20%的利潤來定價的，而我們卻假設它按30%的利潤來定價，因此比實際多獲得利潤相當于乙商品10%的利潤，這樣就可以求出乙商品的成本，進而求出商品的成本。

解法一：若兩種商品都按原來的定價出售，一共應該獲得利潤

(200+27.7)÷90%－200=53(元)

假設兩種商品都按30%利潤出售，一共應該得利潤200×30%=60(元)

比實際多獲利潤60－53=7(元)

所以，乙商品的成本是7÷(30%－20%)=7÷10%=70(元)。

甲商品的成本是：200-70=130（元）

解法二：設甲商品的成本是x元，則乙商品的成本是(200－x)元。根據題意，列方程得：

[(1+30%)x+(1+20%)×(200－x)]×90%=200+27.7

[1.3x+1.2×(200－x)]×90%=227.7

[1.3x+240－1.2x]=227.7÷90%

x=130

所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200－130=70(元)。