Question

3．大小兩數的和與差的乘積是$\frac{9}{40}$．兩數的和是1$\frac{1}{2}$．求大、小兩數各是多少？

Answer 1

分析 根據題意，先用$\frac{9}{40}$除以兩數的和求出大小兩數的差，設大數為x，較小數是1$\frac{1}{2}$-x，由較大數減較小數是$\frac{9}{40}÷$1$\frac{1}{2}$，列出方程求解即可．

解答 解：設較大數為x，較小數是1$\frac{1}{2}$-x，
x-（1$\frac{1}{2}$-x）=$\frac{9}{40}÷$1$\frac{1}{2}$
    x-1$\frac{1}{2}$+x=$\frac{3}{20}$
     2x-1$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{20}$
  2x-1$\frac{1}{2}$+1$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{20}$+1$\frac{1}{2}$
         2x=$\frac{33}{20}$
      2x÷2=$\frac{33}{20}$÷2
          x=$\frac{33}{40}$
較小數是1$\frac{1}{2}$-x=1$\frac{1}{2}$-$\frac{33}{40}$=$\frac{27}{40}$；
答：較大數是$\frac{33}{40}$，較小數是$\frac{27}{40}$．

點評 根據題意，設大數為x，較小數是1$\frac{1}{2}$-x，由大小兩數的差等于$\frac{9}{40}$÷1$\frac{1}{2}$，然后列出方程進行解答即可．