Question

【題目】小明遇到這樣一個問題：

四邊形可以畫出2條對角線，五邊形可以畫出5條對角線。那么六邊形可以畫多少條對角線呢？

他發現，即使是數一數圖3中已經畫好的對角線，也挺難數清楚一共有多少條。于是他認真研究起來，想找到其中的規律。

他發現在任何一幅圖中，從某個點出發畫對角線都有一定的規律。如圖1中，從點出發只能畫連接點的對角線，從點出發是不能連接點本身以及和點相鄰的點和點的；在圖2中，從點出發能畫連接點和點的兩條對角線，點本身和、兩點也是不可以連接的。

那么在圖3中，從點出發除了、、三點不能連接，可以畫3條對角線；照這樣想，那么從任何一點出發都可以畫出3條對角線，這樣就有了18條對角線。如果這樣畫，任何一條對角線又都重復了一次。如對角線，就是從連接，也是從連接，即重復了一次。所以圖3中六邊形的對角線應該可以畫（______）。

通過研究，小明不但解決了六邊形對角線條數的問題，而且他發現其實任意多邊形的對角線條數問題都是可以解決的，如15邊形可以畫（______）條對角線。

Answer 1

【答案】9 90

【解析】

略