Question

【題目】按規律填數。

(1)2，4，7，11，16，( )。

(2)3，5，9，17，33，65，( )。

(3)1，3，7，15，31，( )。

Answer 1

【答案】解：(1)可以發現，從第2項開始，每一項減去它前面一項所得的差的排列為：2，3，4，5，，所以括號里的數比16大6，括號里應填：16+6=22。

(2)可以發現，從第2項起，每一項比它前一項的2倍少1，所以括號中的數應比65的2倍少1，故應填：65×2-1=129。

(3)可以發現，從第2項起，每一項都比它前一項的2倍多1，所以括號中的數應該是：31×2+1=63。

【解析】一般從和、差、積、商四方面入手探索出數列的規律。(1)相鄰兩組數之差依次從“2、3、4、5……”遞增；(2)相鄰兩數中后面的數總比前面的數的2倍少1；(3)相鄰兩數中后面的數總比前面的數的2倍多1。