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【題目】如圖,已知AB=12,點C,DAB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),以APBP為斜邊在AB的同側畫等腰RtAPE和等腰RtPBF,連接EF,取EF的中點G,下列說法中正確的有( 。

①△EFP的外接圓的圓心為點G;②四邊形AEFB的面積不變;

EF的中點G移動的路徑長為4;④△EFP的面積的最小值為8

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】試題解析:如圖,分別延長AE、BF交于點H.

∵等腰RtAPE和等腰RtPBF,

, .

∴四邊形EPFH為平行四邊形,

EFHP互相平分.

GEF的中點,

G也為PH中點,

即在P的運動過程中,G始終為PH的中點,

G的運行軌跡為△HCD的中位線MN.

CD=1222=8,

MN=4,即G的移動路徑長為4.

故③EF的中點G移動的路徑長為4,正確;

GEF的中點,

∴①△EFP的外接圓的圓心為點G,正確.

∴①③正確.

∵點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),易證 所以四邊形面積便是三個直角三角形的面積和,cp=x,則四邊形面積

AP不斷增大,

∴四邊形的面積S也會隨之變化,故②錯誤.

④等腰RtAPE和等腰RtPBF,

AP=AC=2,

SPEF最小,故④錯誤;

故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)思考探究:如圖①,的內角的平分線與外角的平分線相交于點,請探究的關系是______.

(2)類比探究:如圖②,四邊形中,設,,,四邊形的內角與外角的平分線相交于點.的度數.(,的代數式表示)

(3)拓展遷移:如圖③,將(2)改為,其它條件不變,請在圖③中畫出,并直接寫出_____.(的代數式表示)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點EAD的延長線上,且∠PAE=EPECD于點F

1)求證:PC=PE;

2)求∠CPE的度數.

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(1)學生會一共調查了多少名學生?

(2)此次調查的學生中屬于E類的學生有   人,并補全條形統計圖;

(3)若一天中手機使用時間超過6h,則患有嚴重的“手機癮”,該校初三學生共有900人,請估計該校初三年級中患有嚴重的“手機癮”的人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠A120°AB的垂直平分線交BCM,交ABEAC的垂直平分線交BCN,交ACF,若MN2,則NF=___________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為(04),線段的位置如圖所示,其中點的坐標為(),點的坐標為(3,).

(1)將線段平移得到線段,其中點的對應點為,點的對應點為點.

①點平移到點的過程可以是:先向 平移 個單位長度,再向 平移 個單位長度;

②點的坐標為 .

(2)(1)的條件下,若點的坐標為(4,0),連接,畫出圖形并求的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,若,是.

理由:如圖,過點,

.(依據)

因為

所以,

所以.

所以.

(1)上述證明過程中的依據是指 .

(2)若將點移至圖2所示的位置,,此時之間有什么關系?請說明理由.

(3)在圖中,又有何關系?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1在平面直角坐標系中.等腰RtOAB的斜邊OAx軸上.P為線段OB上﹣動點(不與O,B重合).過P點向x軸作垂線.垂足為C.以PC為邊在PC的右側作正方形PCDMOP=tOA=3.設過O,M兩點的拋物線為y=ax2+bx.其頂點Nm,n

1)寫出t的取值范圍  ,寫出M的坐標:(  ,  );

2)用含a,t的代數式表示b

3)當拋物線開向下,且點M恰好運動到AB邊上時(如圖2

①求t的值;

②若NOAB的內部及邊上,試求am的取值范圍.

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【題目】在初中階段的函數學習中,我們經歷了“確定函數的表達式﹣﹣利用函數圖象研究其性質一運用函數解決問題“的學習過程.在畫函數圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象.同時,我們也學習了絕對值的意義|a|

結合上面經歷的學習過程,現在來解決下面的問題:在函數y|kx1|+b中,當x1時,y3,當x0時,y4

1)求這個函數的表達式;

2)在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象;

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