Question

【題目】 （2016山東威海第21題）一個盒子里有標號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，這些小球除標號數字外都相同．

（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數字為奇數的小球的概率；

（2）甲、乙兩人用著六個小球玩摸球游戲，規則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數字．若兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）游戲對甲、乙兩人是公平的，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據概率公式直接求得答案；（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數，找出兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數的情況數，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）∵1，2，3，4，5，6六個小球，

∴摸到標號數字為奇數的小球的概率為：=；

（2）畫樹狀圖：

如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數的有18種，

摸到小球的標號數字為一奇一偶的結果有18種，

∴P（甲）==，P（乙）==，

∴這個游戲對甲、乙兩人是公平的．