[題目]一個多邊形的內角和等于它的外角和的兩倍.則這個多邊形的邊數為( )A.6B.7C.8D.9 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】一個多邊形的內角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數為( )
A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】A
【解析】任何多邊形的外角和是360°，內角和等于外角和的2倍則內角和是720°．n邊形的內角和是（n-2)180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

根據題意，得
（n-2)180=720，
解得：n=6．
故這個多邊形的邊數為6．
故選：A．

【考點精析】本題主要考查了多邊形內角與外角的相關知識點，需要掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．

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