Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N（點M在點N的上方），若△OMN的面積為S，直線l的運動時間為t 秒（0≤t≤4），則能大致反映S與t的函數關系的圖象是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：過A作AD⊥x軸于D，根據勾股定理和含30度角的直角三角形的性質求出AD，根據三角形的面積即可求出答案．

解：過A作AD⊥x軸于D，

∵OA=OC=4，∠AOC=60°，

∴OD=2，

由勾股定理得：AD=2，

①當0≤t＜2時，如圖所示，ON=t，MN=ON=t，S=ONMN=t2；

②2≤t≤4時，ON=t，MN=2，S=ON2=t．

故選：C．