Question

【題目】某學校為了解本校九年級學生期末考試數學成續情況，決定進行抽樣分析，已知該校九年級共有10個班，每班40名學生，請根據要求回答下列問題：

（1）若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有　 　．（只要填寫序號）

①隨機抽取一個班級的學生；②在全年級學生中隨機抽取40名男學生：③在全年級10個班中各隨機抽取4名學生．

（2）將抽取的40名學生的數學成績進行分組，并繪制頻數表和成分布統計圖（不完整）如表格、圖：①C、D類圓心角度數分別為　 　；②估計全年級A、B類學生人數大約共有　 　．

成績（單位：分）	頻數	頻率
A類（80～100）		0.3
B類（60～79）		0.4
C類（40～59）	8
D類（0～39）	4

（3）學校為了解其他學校數學成績情況，將同層次的G學校和J學校的抽樣數據進行對比，得下表：你認為哪所學校教學效果較好？說明你的理由．

學校	平均數（分）	方差	A、B類頻率和
G學校	87	520	0.7
J學校	87	478	0.65

Answer 1

【答案】（1）③；（2）72°、36°；②280人；（3）G學校教學效果較好，理由見解析.

【解析】

（1）根據抽樣調查的合理性進行判斷即可得；

（2）①用360度分別乘以C 、D類占的比例即可得；

②用全年級的人數乘以A、B類的頻率和即可得；

（3）可以通過高分人數、頻率等方面進行比較（只要合理即可）即可得.

（1）由題意可得，

若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本，在全年級10個班中各隨機抽取4名學生比較合理，

故答案為：③；

（2）①C類圓心角度數為：360°×=72°，D類圓心角度數為：360°×=36°，

故答案為：72°、36°；

②估計全年級A、B類學生人數大約共有：400×（0.3+0.4）=280（人），

故答案為：280人；

（3）G學校教學效果較好，

理由：因為A、B兩類頻率之和G學校大于J學校，即相對高分人數G學校多于J學校，所以G學校教學效果較好．