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【題目】己知:如圖，拋物線與坐標軸分別交于點， 點是線段上方拋物線上的一個動點，

(1)求拋物線解析式:

(2)當點運動到什么位置時，的面積最大?

【答案】（1）；（2）點運動到坐標為，面積最大.

【解析】

（1）用待定系數法即可求拋物線解析式．
（2）設點P橫坐標為t，過點P作PF∥y軸交AB于點F，求直線AB解析式，即能用t表示點F坐標，進而表示PF的長．把△PAB分成△PAF與△PBF求面積和，即得到△PAB面積與t的函數關系，配方即得到t為何值時，△PAB面積最大，進而求得此時點P坐標．

解: (1) 拋物線過點,

,

解這個方程組，得,

拋物線解析式為.

(2)如圖1，過點作軸于點,交于點.

時，,

.

直線解析式為.

點在線段上方拋物線上，

設.

.

.

=

點運動到坐標為，面積最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點．C是⊙O上一個動點．且不與A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，則α與β的關系是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，，點、在上，點在外，邊、與交于點、，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）當時，求的長；

（3）設，的面積為，

①求關于的函數關系式．

②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）已知：關于的方程．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）如果為正整數，且方程的兩個根均為整數，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，將線段AC繞點A逆時針旋轉60°得到AD，連結CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點E，連結CE．

①求證：∠AED＝∠CED；

②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數量關系（直接寫出結果）；

（2）在圖2中，若將線段AC繞點A順時針旋轉60°得到AD，連結CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長線于點E，連結CE．請補全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y關于x的函數表達式是，下列結論不正確的是（ ）

A.若，函數的最大值是5

B.若，當時，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點

D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結果保留整數）（參考數據：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，對角線AC平分∠BAD，且AB=AC=4,點E、F分別是AC、BC的中點，連接DE,EF,DF,則DF的長為_______.

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