【題目】已知二次函數.
運用對稱性畫出這個函數的圖象;
根據圖象,寫出當
時,
的取值范圍;
將此圖象沿
軸怎樣平移,使平移后圖象經過點
?
【答案】(1)畫圖見解析;(2)或
;(3)沿
軸向左平移
個單位或向右平移
個單位;
【解析】
(1)先把解析式配成頂點式得到y=-(x+1)2+2,得到拋物線的對稱軸為直線x=-1,頂點坐標為(-1,2),然后在對稱軸兩邊對應取自變量的值進行列表,再描點、連線即可;
(2)觀察函數圖象,找出函數圖象在x軸下方所對應的自變量的取值范圍即可;
(3)根據拋物線平移規律,設圖象沿x軸平移后的拋物線解析式為y=-(x+1+m)2+2,然后把(2,6)代入求出m的值即可得到平移的方向與距離.
(1),
拋物線的對稱軸為直線,頂點坐標為
,
列表:
… | |||||||
… |
描點:
連線,如圖:
當
或
時,
;
設圖象沿
軸平移后的拋物線解析式為
,
把代入得
,解得
,
,
所以將二次函數的圖象沿
軸向左平移
個單位或向右平移
個單位后,圖象經過點
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明準備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD(陰影部分),做成要制作的飛機的一個機翼,請你根據圖中的數據幫小明計算出CD的長度.(結果保留根號).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點在
的
邊上,
交
于
,
交
于
,若添加條件________,則四邊形
是矩形;若添加條件________,則四邊形
是菱形;若添加條件________,則四邊形
是正方形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、
按如圖方式放置,
為重合的對角線.重疊部分為四邊形
,
試判斷四邊形
為何種特殊的四邊形,并說明理由;
若
,
,求四邊形
的面積.
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【題目】△ABC是等腰直角三角形,點E為線段AC上一點(E點不和A、C兩點重合),連接BE并延長BE,在BE的延長線上找一點D,使AD⊥CD,點F為線段AD上一點(F點不和A、D兩點重合),連接CF,交BD于點G
(1)如圖1,若AB=,CD=1,F是線段AD的中點,求CF;
(2)如圖2,若點E是線段AC中點,CF⊥BD,求證:CF+DE=BE.
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【題目】如圖,已知拋物線經過點,
,
三點.
求此拋物線的解析式;
若點
是線段
上的點(不與
,
重合),過
作
軸交拋物線于
,設點
的橫坐標為
,請用含
的代數式表示
的長;
在
的條件下,連接
,
,是否存在點
,使
的面積最大?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點(點D不與點B重合),連結AD,將AD繞著點D逆時針旋轉∠BAC的度數得到AE,連結DE、CE.
(1)當點D在邊BC上,求證:△BAD≌△CAE.
(2)當點D在邊BC上,若∠BAC=a,求∠DCE的大。(用含a的代數式表示).
(3)當DE與△ABC的邊所在的直線垂直,且∠BAC=40°時,請借助圖②,直接寫出∠CED的大小.
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【題目】中國派遣三艘海監船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯.在雷達顯示圖上,標明了三艘海監船的坐標為、
、
,(單位:海里)三艘海監船安裝有相同的探測雷達,雷達的有效探測范圍是半徑為
的圓形區域(只考慮在海平面上的探測).
若在三艘海監船組成的
區域內沒有探測盲點,則雷達的有效探測半徑
至少為________海里;
某時刻海面上出現一艘菲律賓海警船
,在海監船
測得點
位于南偏東
方向上,同時在海監船
測得
位于北偏東
方向上,海警船
正以每小時
海里的速度向正西方向移動,我海監船
立刻向北偏東
方向運動進行攔截,問我海監船
至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船
?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點,直角邊AC交x軸于點D,斜邊BC交y軸于點E;
(1)如圖(1),已知C點的橫坐標為-1,直接寫出點A的坐標;
(2)如圖(2), 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時,連接DE,求證:∠ADB=∠CDE;
(3)如圖(3), 若點A在x軸上,且A(-4,0),點B在y軸的正半軸上運動時,分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時,BP的長度是否變化?若變化請說明理由,若不變化,請求出BP的長度.
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