【題目】如圖，已知點
在
的
邊上，
交
于
，
交
于
，若添加條件________，則四邊形
是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．
【答案】
平分
且平分
【解析】
根據已知條件判定四邊形AEDF是平行四邊形，再根據矩形、菱形、正方形的判定方法添加適當的條件即可解答.
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形；
①添加條件：，根據有一個角是直角的平行四邊形為矩形即可得四邊形
是矩形；
②添加條件：平分，可得∠DAF=∠DAE，由DE∥AC，∠ADE=∠DAF，所以∠ADE =∠DAE，即可得AE=ED，根據一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得四邊形AEDF是菱形；
③添加條件：且平分，在①②的基礎上即可判定四邊形AEDF是正方形．
故答案為： ∠BAC=90°；AD平分∠BAC；∠BAC=90°且AD平分∠BAC.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
是一次函數
的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
求直線
與
軸的交點
的坐標及
的面積；
在軸上是否存在一點
，使得
的值最大？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由；
當點
在雙曲線上運動時，作以
、
為鄰邊的平行四邊形，求平行四邊形周長最小時點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，將
沿弦BC所在直線折疊，折疊后的弧與直徑AB相交于點D，連接CD．
（1）若點D恰好與點O重合，則∠ABC= °；
（2）延長CD交⊙O于點M，連接BM．猜想∠ABC與∠ABM的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙(網格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實際長度100m)，在該圖紙上可看到兩個標志性景點A，B.若建立適當的平面直角坐標系，則點A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個景點C(3，2)的位置已破損．
(1)請在圖中標出景點C的位置；
(2)小明想從景點B開始游玩，途經景點A，最后到達景點C，求小明一家最短的行走路程(參考數據：
≈6，結果保留整數)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個關于
的代數式
,若存在一個系數為正數關于的單項式
,使
的結果是所有系數均為整數的整式，則稱單項式為代數式的“整系單項式” ，例如：
當
時，由于
，故
是
的整系單項式；
當
時，由于
，故
是的整系單項式；
當
時，由于
，故
是
的整系單項式；
當
時，由于
，故
是的整系單項式；
顯然，當代數式存在整系單項式時，有無數個，現把次數最低，系數最小的整系單項式記為
,例如：
.
閱讀以上材料并解決下列問題：
⑴.判斷：當
時，
的整系單項式（填“是”或“不是”）；
⑵.當
時， = ;
⑶.解方程：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，交
軸于點
，頂點為
，其對稱軸交軸于點
．直線
經過
、
兩點，交拋物線的對稱軸于點
，其中點的橫坐標為
．
(1)求拋物線的表達式；
(2)連接
，求
的周長；
(3)若
是拋物線位于直線
的下方且在其對稱軸左側上的一點，當四邊形
的面積最大時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了創建書香校園，去年又購進了一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等．
（1）求去年購進的文學羽和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書？
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