【題目】為滿足市場需求，某超市在“中秋”節前購進一種品牌月餅，每盒進價40元，超市規定每盒售價不得低于40元，根據以往銷售經驗，當售價定為每盒45元時，預計每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求每天的銷售量
（盒）與售價
（元）之間的函數關系式；
（2）如果要保證超市每天的利潤為7980元，又要盡量減少庫存，超市每天應該銷售多少盒月餅？
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=60°，DE=3
，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注．某校學生會為了了解垃圾分類知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調查結果繪制成下面兩幅統計圖．
（1）求：本次被調查的學生有多少名？補全條形統計圖．
（2）估計該校1200名學生中“非常了解”與“了解”的人數和是多少．
（3）被調查的“非常了解”的學生中有2名男生，其余為女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊
在正方形
的邊
上，
是
的中點，
的平分線
過點
，交
于點
，連接
，
，與交于點
，對于下面四個結論：①
；②
且
；③
；④
，其中正確結論的序號為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 XOY中，對于任意兩點 
(
,
)與 
(,
)的“非常距離”，給出如下定義： 若 
，則點 與點 的“非常距離”為 
；若 
，則點 與點的“非常距離”為 
.
例如：點 (1,2)，點 (3,5)，因為 
，所以點 與點 的“非常距離”為 
，也就是圖1中線段 Q與線段 Q長度的較大值（點 Q為垂直于 y軸的直線 Q與垂直于 x軸的直線 Q的交點）。
（1）已知點 A(-
,0)， B為 y軸上的一個動點，①若點 A與點 B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點 B的坐標；②直接寫出點 A與點 B的“非常距離”的最小值；
（2）已知 C是直線 
上的一個動點，①如圖2，點 D的坐標是（0，1），求點 C與點 D的“非常距離”的最小值及相應的點 C的坐標； ②如圖3， E是以原點 O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點 C與點 E的“非常距離”的最小值及相應的點 E和點 C的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠B＝90°，AC邊上取一點D，使CD＝AB．分別過點C作CE⊥BC，過點D作DE⊥AC，CE，DE相交于E，連結AE．
（1）求證：△ABC≌△CDE；
（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在菱形ABCD的對角線BD上，連接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圓，連接OB．
（1）求證：OB⊥BC；
（2）若BD=
，tan∠OBD=2，求⊙O的半徑．
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