【題目】正方形
的邊長為4，點
在對角線
上（可與點
重合），
，點
在正方形的邊上．下面四個結論中，
①存在無數個四邊形
是平行四邊形；
②存在無數個四邊形是菱形；
③存在無數個四邊形是矩形；
④至少存在一個四邊形是正方形．
所有正確結論的序號是_______．
【答案】①②④
【解析】
根據平行四邊形的判定和性質，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定定理即可得到結論．
解：①設正方形的對角線相交于點O，若MN的中點恰好是點O，則經過點O任意一直線PQ，分別與正方形的邊AD,BC交于點P,G，通過正方形的性質對稱性易得OP=OG，則四邊形PMQN是平行四邊形，由于PQ的任意性，則存在無數個四邊形
是平行四邊形，故①正確；
②過MN的中點E作垂線，分別與正方形的相鄰兩邊交于P,Q，根據正方形的對稱性可得，PE=GE，則四邊形是菱形，由于MN的任意性，則存在四邊形是菱形；③由①存在由無數個平行四邊邊形，要是的四邊形為正方形則PQ=MN=2=CD，故此時PQ經過正方形對角線的交點，且與正方形的邊BC垂直，是唯一的，故不存在無數個四邊形是矩形；④由②知存在菱形，故只需滿足∠PMQ=90°時，則四邊形PMQN時正方形，此時M與點A重合即可，故存在至少存在一個四邊形是正方形；
故正確的結論序號是①②④.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校隨機對本校部分學生進行“假期中，我在家可以這么做：
.扎實學習、
.快樂游戲、
.經典閱讀、
.分擔勞動、
.樂享健康”網絡調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（若每一位同學只能選擇一項），請根據圖中信息，回答下列問題.
（1）這次調查的總人數是___________人；
（2）請補全條形統計圖，并說明扇形統計圖中所對應的圓心角是___________度；
（3）若該學校共有學生1700人，則選擇有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，連接CO，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，則∠OCD的度數為（ ）
A.65°B.30°C.25°D.20°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折．
（1）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；
（2）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與y軸交于點
．
（1）求c的值；
（2）當
時，求拋物線頂點的坐標；
（3）已知點
，若拋物線與線段
有兩個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．
（1）如圖①，連接OA，OC，若
，求
的度數；
（2）如圖②，直徑CD的延長線與過點A的切線相交于點P．若
，⊙O的半徑為2，求AD，PD的長．
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【題目】為推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向大自然，走到陽光下積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如圖所示兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調查的學生人數
（2）通過計算補全條形統計圖和扇形統計圖；
（3）若學生計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋約多少雙？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，函數
（
）的圖象G與直線
交于點A（4，1），點B（1，n）（n≥4，n為整數）在直線l上．
（1）求
的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象
與直線l圍成的區域（不含邊界）為W．
①當n=5時，求
的值，并寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內恰有5個整點，結合函數圖象，求的取值范圍．
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