【題目】如圖，是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點(﹣3，0)，下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若(﹣5，y1)，(3，y2)是拋物線上兩點，則y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中說法正確的（ �。�
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】只有1和它本身兩個因數且大于1的正整數叫做素數．我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果，哥德巴赫猜想是：每個大于2的偶數都可以表示為兩個素數的和，如16=3+ 13．
（1）若從7， 11， 19， 23中隨機抽取1個素數，則抽到的素數是7的概率是_______；
（2）若從7， 11， 19， 23中隨機抽取1個素數，再從余下的3個數字中隨機抽取1個素數，用面樹狀圖或列表的方法求抽到的兩個素數之和大于等于30的概率，
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【題目】拋物線
上部分點的橫坐標
，縱坐標
的對應值如下表：
|
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
|
|
| 0 | 4 | 3 | 0 |
|
(1)把表格填寫完整；
(2)根據上表填空：
①拋物線與軸的交點坐標是________和__________；
②在對稱軸右側，隨增大而_______________；
③當
時，則
的取值范圍是_________________；
(3)請直接寫出拋物線的解析式．
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【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8 cm，底邊BC長10 cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B(3，0)，C(0，3)，點M是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的關系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD＝m，△PCD的面積為S，
①求S與m的函數關系式，寫出自變量m的取值范圍．
②當S取得最值時，求點P的坐標；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象的頂點坐標為
，直線
與該二次函數的圖象交于
，
兩點，其中點的坐標為
，點在
軸上．
是
軸上的一個動點，過點
作軸的垂線分別與直線
和二次函數的圖象交于
，
兩點．
（1）求
的值及這個二次函數的解析式；
（2）若點的橫坐標
，求
的面積；
（3）當
時，求線段
的最大值；
（4）若直線與二次函數圖象的對稱軸交點為
，問是否存在點，使以
，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．
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