【題目】如圖，已知二次函數
的圖象頂點在
軸上，且
，與一次函數
的圖象交于
軸上一點
和另一交點
.
求拋物線的解析式；
點
為線段
上一點，過點作
軸，垂足為
，交拋物線于點
，請求出線段
的最大值.
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【題目】定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．
（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．
（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．
①若點P點Q同時出發，且當點P與點Q重合時，求t的值．
②若點P點Q同時出發，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．
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【題目】在平面直角坐標系中,規定：拋物線y=a(xh) 
+k的關聯直線為y=a(xh)+k.
例如：拋物線y=2(x+1) 3的關聯直線為y=2(x+1)3，即y=2x1.
(1)如圖,對于拋物線y=(x1) +3.
①該拋物線的頂點坐標為___，關聯直線為___，該拋物線與其關聯直線的交點坐標為___和___；
②點P是拋物線y=(x1) +3上一點,過點P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=(x1) +3的關聯直線于點Q.設點P的橫坐標為m,線段PQ的長度為d(d>0)，求當d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍。
(2)頂點在第一象限的拋物線y=a(x1) +4a與其關聯直線交于點A,B(點A在點B的左側)，與x軸負半軸交于點C，直線AB與x軸交于點D，連結AC、BC.
①求△BCD的面積(用含a的代數式表示).
②當△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍。
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【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚米之鄉之稱，某水產養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設這批淡水魚放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據以往經驗可知：m與t的函數關系為
；y與t的函數關系如圖所示．
①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
②設將這批淡水魚放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）
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【題目】已知二次函數的圖象如圖，則下列結論中正確的有（ �。�
①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＜0；③b＞0；④b＝2a；⑤abc＜0.
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】B
【解析】試題解析：當x=1時，y=a+b+c，頂點坐標（1，a+b+c），
由圖象可知，頂點坐標在第一象限，
∴a+b+c＞0，故①正確；
當x=-1時，y=a-b+c，
由圖象可知，當x=-1時，所對應的點在第四象限，
∴y=a-b+c＜0，故②正確；
∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵x=-
=1，
∴b=-2a，故④錯誤；
∴b＞0，故③正確；
∵圖象與y軸的交點在y軸的上半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0，故⑤正確；
∴正確的有4個．
故選B．
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結論錯誤的是( )
A. 
B. AD，AE將∠BAC三等分
C. △ABE≌△ACD D. S△ADH＝S△CEG
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【題目】如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C，連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四邊形OACB的周長為8cm．則OC的長為______cm．
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【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數y=
(k>0)的圖象經過點B,E，則點E的坐標是____
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【題目】如圖，函數
的圖象與函數
的圖象交于點
，
.
(1)求函數的表達式；
(2)觀察圖象，直接寫出不等式
的解集；
(3)若點
是
軸上的動點，當
周長最小時，求點的坐標.
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