【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=15，AB=9.
求：（1）FC的長；（2）EF的長．
【答案】（1）FC=3；（2）EF的長為5.
【解析】
（1）由折疊性質可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；
（2）由題意得EF=DE，設DE的長為x，則EC的長為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.
解：(1)∵矩形對邊相等，
∴AD=BC=15
∵折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處
∴AF=AD=15，
在Rt△ABF中，由勾股定理得，
∴FC=BC·BF=15-12=3
(2)折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處
∴EF=DE
設DE=x，則EC=9·x，
在Rt△EFC中，由勾股定理得，
即
解得x=5
即EF的長為5。
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下圖方式擺放餐桌和椅子，
…
（1）1張長方形餐桌可坐4人，2張長方形餐桌拼在一起可坐______人．
（2）按照上圖的方式繼續排列餐桌，完成下表．
桌子張數 | 3 | 4 | 5 | n |
可坐人數 | ______ | ______ | ______ | ______ |
（3）一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式，每8張長方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時能容納多少人用餐？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A、B、P分別在兩坐標軸上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以點P為圓心、PB為半徑作⊙P，作∠OBP的平分線分別交⊙P、OP于C、D，連接AC．
（1）求證：直線AB是⊙P的切線．
（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數關系式．
（3）如圖2，當m=2時，把點C向右平移一個單位得到點T，過O、T兩點作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點，若M、N分別為兩弧
的中點，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象頂點在
軸上，且
，與一次函數
的圖象交于
軸上一點
和另一交點
.
求拋物線的解析式；
點
為線段
上一點，過點作
軸，垂足為
，交拋物線于點
，請求出線段
的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F，且∠A=55°，∠E=30°，則∠F=_____．
【答案】40°
【解析】試題分析：先根據三角形外角性質計算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根據圓內接四邊形的性質計算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根據三角形外角性質求∠F．
解：∵∠A=55°，∠E=30°，
∴∠EBF=∠A+∠E=85°，
∵∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣55°=125°，
∵∠BCD=∠F+∠CBF，
∴∠F=125°﹣85°=40°．
故答案為40°．
考點：圓內接四邊形的性質；三角形內角和定理．
【題型】填空題
【結束】
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【題目】某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園里增種 棵橘子樹，橘子總個數最多．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為CD的中點，連接EF、BF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）求證：BF平分∠ABC；
（3）請判斷△BEF的形狀，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．
（1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG．
①求證：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的長．
（2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請探究并猜想：線段BM，MN，ND之間有什么數量關系？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE=PD總成立。
(1)如圖(1),當點P在對角線AC上時,請你通過測量、觀察,猜想PE與PB有怎樣的關系?(直接寫出結論不必證明)；
(2)如圖(2),當點P運動到CA的延長線上時,(1)中猜想的結論是否成立?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
(3)如圖(3),當點P運動到CA的反向延長線上時,請你利用圖(3)畫出滿足條件的圖形,并判斷此時PE與PB有怎樣的關系?(直接寫出結論不必證明)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖三種不完整的統計圖表．
組別 | 獲取新聞的最主要途徑 | 人數 |
A | 電腦上網 | 280 |
B | 手機上網 | m |
C | 電視 | 140 |
D | 報紙 | n |
E | 其它 | 80 |
請根據圖表信息解答下列問題：
（1）統計表中的m＝ ，n＝ ，并請補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中“D”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）若該市約有120萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．
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