Question

【題目】一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，他手中持有的錢數（含備用零錢）y與售出的土豆千克數x的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是______元，降價前他每千克土豆出售的價格是______元；

（2）降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是62元，求降價后的線段所表示的函數表達式并寫出它的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）10；1.2；（2）y=0.8x+22（30≤x≤50）．

【解析】

（1）由圖象可知，當x=0時，y=10，所以農民自帶的零錢是10元；可設降價前每千克土豆價格為k元，則可列出農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式，由圖象知，當x=30時，y的值，從而求出這個函數式，即可求得k值；（2）設他一共帶了x千克土豆，根據題意即可得方程：0.8（x-30）+46=62，解此方程即可求得他一共帶了50千克土豆，再用待定系數法求得解析式即可．

（1）由圖象可知，當x=0時，y=10．

答：農民自帶的零錢是10元；

設降價前每千克土豆價格為k元，

則農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式為：y=kx+10，

∵當x=30時，y=46，

∴46=30k+10，

解得k=1.2．

答：降價前每千克土豆價格為1.2元．

故答案為：10；1.2；

（2）設他一共帶了x千克土豆，

根據題意得：0.8（x-30）+46=62，

解得：x=50．

即農民一共帶了50千克土豆．

設降價后的線段所表示的函數表達式為y=k1x+b，

根據題意得 ，解得，

∴y=0.8x+22（30≤x≤50）．