Question

13．（1）解方程：x²+8x-9=0
（2）計算：2^-1+$\sqrt{2}$sin45°-2016⁰．

Answer 1

分析 （1）因式分解法得到原方程變形為（x+9）（x-1）=0，得到兩個一元一次方程，解方程即可求解；
（2）本題涉及負整數指數冪、零指數冪、特殊角的三角函數值三個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：（1）x²+8x-9=0，
（x+9）（x-1）=0，
x+9=0，x-1=0，
解得x₁=-9，x₂=1．
（2）2^-1+$\sqrt{2}$sin45°-2016⁰
=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$+1-1
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪等考點的運算．同時考查了解一元二次方程-因式分解法．