Question

一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不同的紅球與白球．

（1）若盒中有2個紅球和2個白球，從中任意摸出兩個球恰好是一紅一白的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方式說明；

（2）若先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗．摸球實驗的要求：每次摸球前先攪拌均勻，摸出一個球，記錄顏色后放回盒中，再繼續，一共做了50次，統計結果如下表：

球的顏色	無記號	有記號
紅色	白色	紅色	白色
摸到的次數	18	28	2	2

由上述的摸球實驗的結果可估算盒中紅球、白球各占總球數的百分之幾？

（3）在（2）的條件下估算盒中紅球的個數．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；利用頻率估計概率．

【分析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從中任意摸出兩個球恰好是一紅一白的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根據題意得50次摸球實驗活動中，出現紅球20次，白球30次，繼而求得答案；

（3）由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現有記號的球4次，則可求得總數，繼而求得答案．

【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，從中任意摸出兩個球恰好是一紅一白的有8種情況，

∴P（恰好是一紅一白）==；

（2）由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現紅球20次，白球30次，

∴紅球所占百分比為20÷50=40%，

白球所占百分比為30÷50=60%，

答：紅球占40%，白球占60%；

（3）由題意可知，50次摸球實驗活動中，出現有記號的球4次，

∴總球數為8÷=100，

∴紅球數為100×40%=40，

答：盒中紅球有40個．